Question

Cos 5π/ 12 помогите пожалуйста​

Answer 1

может верно я старался

у меня два варианта ответа

Answer 2

Чтобы вычислить значение cos(5π/12), мы можем использовать формулу половинного угла для тригонометрической функции косинус:

cos(θ/2) = ±√((1 + cos(θ))/2)

В данном случае, θ = 5π/12, поэтому:

cos(5π/12) = ±√((1 + cos(5π/6))/2)

Чтобы узнать знак, нам нужно рассмотреть четверть плоскости, в которой находится угол 5π/12. Для этого мы можем посмотреть на знаки cos и sin в четвертях.

Угол 5π/12 находится в первой четверти (0 < θ < π/2), где cos положительный. Поэтому мы можем использовать положительный знак для нашего вычисления.

cos(5π/12) = √((1 + cos(5π/6))/2)

Теперь вычислим cos(5π/6):

cos(5π/6) = -cos(π/6) = -√3/2

Подставим это значение в исходное выражение:

cos(5π/12) = √((1 + (-√3/2))/2)

Упрощаем:

cos(5π/12) = √((2 - √3)/4)

Для окончательного ответа можно упростить дальше, умножив числитель и знаменатель на √2:

cos(5π/12) = √((2 - √3)/4) * √2/√2

cos(5π/12) = √(2(2 - √3))/√8

cos(5π/12) = √(4 - 2√3)/√8

Теперь можно упростить знаменатель:

cos(5π/12) = √(4 - 2√3)/(√4 * √2)

cos(5π/12) = √(4 - 2√3)/2√2

Таким образом, cos(5π/12) равно √(4 - 2√3)/2√2.