Question

Не выполняя построения определите пересекаются ли парабола y=1/4x^2 и прямая y=5x-15

Answer 1

Ответ:

в школе делали точь в точь такой же но вместо 15 было 16. Но с 15 у меня не получается, может ты сделал(ла) какую-то ошибку?

Объяснение:

1/4x^2=5x-16

¬

x^2-20x+64=0

¬

D=400-256=144

¬

x1=(20-12)/2=4

y1=5*4-16=4

(4,4)

¬

x2=16

y2=5*16-16=64

Answer 2

Для определения пересечения параболы y = 1/4x^2 и прямой y = 5x - 15, можно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно x:

1/4x^2 = 5x - 15

Перенесем все члены в одну сторону:

1/4x^2 - 5x + 15 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить, используя дискриминант, чтобы определить, есть ли решения. Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D > 0, уравнение имеет два различных решения, если D = 0, уравнение имеет одно решение (корень кратности 2), и если D < 0, уравнение не имеет действительных решений.

В данном случае, у нас есть уравнение 1/4x^2 - 5x + 15 = 0. Вычислим дискриминант:

D = (-5)^2 - 4 * (1/4) * 15 = 25 - 15 = 10

Поскольку D > 0, уравнение имеет два действительных корня, а значит, парабола y = 1/4x^2 и прямая y = 5x - 15 пересекаются в двух точках.