Question

20 БАЛОВ! Докажите тождество:2) x•(y-2)+2•(x+y)=y•(x+2)=3) m•(m-n)+2mn=m•(m+n)=4) x•(1-x)+x•(x²-1)=x²•(x-1)=запишите так как в тетрадь писать и полностью пж​

Answer 1

Надеюсь поймёшь...........................

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое из данных тождеств:

1. $x \cdot (y-2) + 2 \cdot (x+y) = y \cdot (x+2)$:

Раскроем скобки и упростим выражение:

$xy - 2x + 2x + 2y = xy + 2y.$

Упрощая, получаем:

$xy + 2y = xy + 2y.$

Это тождество верно.

2. $m \cdot (m-n) + 2mn = m \cdot (m+n)$:

Раскроем скобки и упростим:

$m^2 - mn + 2mn = m^2 + mn.$

Упрощая, получаем:

$m^2 + mn = m^2 + mn.$

Это тождество верно.

3. $x \cdot (1-x) + x \cdot (x^2-1) = x^2 \cdot (x-1)$:

Раскроем скобки:

$x - x^2 + x^3 - x = x^3 - x^2.$

Упрощая:

$x^3 - x^2 = x^3 - x^2.$

Это тождество верно.

Таким образом, все три данных тождества доказаны.