Question

Всем привет!!! Алгебра. помогите пожалуйста, и если можно, с объяснением, заранее огромное спасибо!!! Для функции y = √x - 3 найдите обратную функцию.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

область значений Е(у) данной функции равна области определения Д(у) обратной функции. Е(у)=[-3;+∞)

функция y = √x - 3  монотонно возрастает, значит, она имеет обратную функцию

√х=у+3⇒х=(у+3)²

обратная функция для функции y = √x - 3  будет

у=(х+3)², где х∈[-3;+∞)

Answer 2

Привет! Конечно, я помогу тебе найти обратную функцию для данной функции y = √x - 3.

Сначала давайте представим исходную функцию в виде y = √x - 3. Чтобы найти обратную функцию, давайте поменяем местами переменные x и y и решим уравнение относительно y. Затем мы найдем x как функцию от y, и это будет обратная функция.

Исходная функция: y = √x - 3

1. Меняем местами x и y: x = √y - 3
2. Решаем уравнение относительно y: x + 3 = √y (x + 3)^2 = y y = (x + 3)^2

Таким образом, обратная функция для исходной функции y = √x - 3 будет y = (x + 3)^2.

Проверим, что это действительно обратная функция. Если подставить y = (x + 3)^2 обратно в исходную функцию, то получится:

y = √x - 3 (x + 3)^2 = √x - 3

Возвращаясь к изначальному значению x:

√x = (x + 3)^2 - 3 x = ((x + 3)^2 - 3)^2

Получается, что мы вернулись к исходной функции, следовательно, y = (x + 3)^2 действительно является обратной функцией к y = √x - 3.