Question

Упростите выражение (2а-3)^2/9а-27 + (а-6)^2/27-9а

Answer 1

Ответ:

(a+3) / 3(a-3)

Объяснение:

$\frac{(2a-3)^2}{9a-27} +\frac{(a-6)^2}{27-9a}=\frac{(2a-3)^2}{9a-27}-\frac{(a-6)^2}{9a-27} =\frac{4a^{2}-12a+9-a^{2}+12a-36 }{9a-27} =\frac{3a^{2}-27 }{9a-27} =\frac{3(a^{2}-9) }{9a-27} =\frac{3(a-3)(a+3) }{9(a-3)} =\frac{(a+3) }{3(a-3)}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте выполним следующие шаги:

1. Разложим квадраты биномов: $(2a - 3)^2 = 4a^2 - 12a + 9$ $(a - 6)^2 = a^2 - 12a + 36$

2. После разложения биномов, выражение примет вид: $\frac{4a^2 - 12a + 9}{9a - 27} + \frac{a^2 - 12a + 36}{27 - 9a}$

3. Преобразуем знаменатели к общему виду: $9a - 27 = 9(a - 3)$ $27 - 9a = 9(3 - a)$

4. Теперь выражение будет: $\frac{4a^2 - 12a + 9}{9(a - 3)} + \frac{a^2 - 12a + 36}{9(3 - a)}$

5. После этого объединим дроби с общим знаменателем: $\frac{4a^2 - 12a + 9 + a^2 - 12a + 36}{9(a - 3)}$

6. Сократим числители: $\frac{5a^2 - 24a + 45}{9(a - 3)}$

Таким образом, упрощенное выражение будет: $\frac{5a^2 - 24a + 45}{9(a - 3)}$