Question

Сколько сторон имеет многоугольник Если каждый его угол равен 120 градусов​

Answer 1

В равноугольном n-угольнике каждый угол равен 180 - 360/n.

120 = 180 - 360/n

n = 360 / (180 - 120) = 6

Это шестиугольник.

Answer 2

Если каждый угол многоугольника равен 120 градусам, это означает, что многоугольник является правильным многоугольником. В правильном многоугольнике все углы и все стороны равны между собой.

Формула для вычисления суммы углов внутри многоугольника: Сумма углов = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

Если каждый угол равен 120 градусам, то каждый угол многоугольника равен 120°, и мы можем подставить это значение в формулу:

(n - 2) * 180° = n * 120°.

Решим это уравнение относительно n:

180n - 360 = 120n, 60n = 360, n = 6.

Таким образом, многоугольник с углами по 120 градусов имеет 6 сторон и называется правильным шестиугольником (гексагоном).