Question

Найдите два натуральных числа, если из среднее арифмитическое равно 20, а их среднее геометрическое равно 16

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!.!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Пусть x и y - два натуральных числа. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

1. (x + y) / 2 = 20 (среднее арифметическое равно 20)
2. √(xy) = 16 (среднее геометрическое равно 16)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных, скажем, относительно y:

√(xy) = 16 xy = 16^2 xy = 256 y = 256 / x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

(x + y) / 2 = 20 (x + 256 / x) / 2 = 20 x + 256 / x = 40 x^2 + 256 = 40x x^2 - 40x + 256 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Дискриминант этого уравнения равен:

D = b^2 - 4ac = (-40)^2 - 4 * 1 * 256 = 1600 - 1024 = 576

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня:

x = (40 + √576) / 2 = (40 + 24) / 2 = 32 x = (40 - √576) / 2 = (40 - 24) / 2 = 8

Итак, получили два значения для x: 32 и 8. Соответственно, для y получаем:

y = 256 / x

Для x = 32: y = 256 / 32 = 8 Для x = 8: y = 256 / 8 = 32

Итак, два натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи: (32, 8) и (8, 32).