Question

Освободить от иррациональности в знаменателе дроби: 7/2корень из 3-3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

# - знак корня

7/2#3-3=7(2#3+3)/(2#3-3)(2#3+3)=14#3+21/12-9=21+14#3/3

Answer 2

Чтобы освободить дробь от иррациональности в знаменателе, нужно умножить и поделить числитель и знаменатель на то же число, которое избавит от иррациональности в знаменателе. В данном случае знаменатель содержит корень из 3, так что умножим и поделим на корень из 3:

Выражение: 7 / (2 * √3 - 3)

Для того чтобы избавиться от корня в знаменателе, мы умножим и поделим на его сопряженное значение (с обратным знаком перед мнимой частью):

(2 * √3 + 3) / (2 * √3 + 3)

Теперь перепишем исходную дробь, умножив числитель и знаменатель на это значение:

7 / (2 * √3 - 3) * (2 * √3 + 3) / (2 * √3 + 3)

Раскроем произведение в знаменателе:

(7 * (2 * √3 + 3)) / ((2 * √3)^2 - 3^2)

Упростим знаменатель:

(7 * (2 * √3 + 3)) / (12 - 9)

(7 * (2 * √3 + 3)) / 3

Теперь можем сократить числитель и знаменатель на 3:

7 * (2 * √3 + 3)

Таким образом, дробь 7 / (2 * √3 - 3) после освобождения от иррациональности в знаменателе равна:

7 * (2 * √3 + 3)