Question

. Преобразуйте в дробь выражение:(3^0∙3^7)/(81^2∙3^2 )пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

2187

-------

59049

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте преобразуем это выражение в дробь:

$\frac{3^0 \cdot 3^7}{81^2 \cdot 3^2}$

Используем свойства степеней:

$3^0 = 1$ (Любое число, кроме 0, в степени 0 равно 1)

$81 = 3^4$ (Поскольку $81 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^4$)

Теперь подставляем это в выражение:

$\frac{1 \cdot 3^7}{(3^4)^2 \cdot 3^2}$

$3^7 = 3^{4+3} = 3^4 \cdot 3^3$

Теперь упрощаем:

$\frac{3^4 \cdot 3^3}{3^8 \cdot 3^2}$

$3^4$ можно сократить в числителе и знаменателе:

$\frac{3^3}{3^8 \cdot 3^2}$

Теперь вычислим степени в знаменателе:

$3^8 \cdot 3^2 = 3^{8+2} = 3^{10}$

Подставляем обратно в дробь:

$\frac{3^3}{3^{10}}$

Так как база у обеих степеней одинакова (3), мы можем вычесть показатели степени:

$3^3 \div 3^{10} = 3^{3-10} = 3^{-7}$

Итак, выражение $\frac{3^0 \cdot 3^7}{81^2 \cdot 3^2}$ равно $3^{-7}$ или $\frac{1}{3^7}$.

Answer 3

Конечно, давайте упростим данное выражение:

$\frac{3^0 \cdot 3^7}{81^2 \cdot 3^2}$

Сначала преобразуем числа с основанием 3:

$3^0 = 1$ $3^7 = 3^{2+2+2+1} = 3^2 \cdot 3^2 \cdot 3^2 \cdot 3^1 = 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 3 = 2187$ $3^2 = 9$

Теперь обратим внимание на 81:

$81 = 3^4$

И подставим все в исходное выражение:

$\frac{1 \cdot 2187}{(3^4)^2 \cdot 9}$

Упростим степени:

$\frac{2187}{3^{4 \cdot 2} \cdot 9}$

$\frac{2187}{3^8 \cdot 9}$

$\frac{2187}{6561 \cdot 9}$

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

Числитель: $2187$ Знаменатель: $6561 \cdot 9 = 59049$

Итак, итоговая дробь:

$\frac{2187}{59049}$