Question

15!/6!(15-6)!Помогите решить​

Answer 1

Решение:

$C_{15}^{6}=\frac{15!}{6!(15-6)!} =\frac{15!}{6!\cdot 9!}=\frac{10\cdot 11 \cdot 12 \cdot 13\cdot 14 \cdot 15 }{1\cdot 2\cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{10\cdot 11 \cdot 12 \cdot 13\cdot 14 \cdot 15 }{1\cdot2\cdot5\cdot3\cdot4\cdot6}= \frac{ 11 \cdot 12 \cdot 13\cdot 14 \cdot 15 }{1\cdot10 \cdot 12 \cdot6}= \\\\=\frac{11 \cdot 13\cdot 14 \cdot 15 }{1 \cdot 2\cdot 3}=\frac{11\cdot13\cdot7\cdot5}{1}= 5005$

Ответ: 5005

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это!

Вычислим значение выражения:

$\frac{15!}{6!(15-6)!}$

Сначала упростим факториалы:

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$ $(15-6)! = 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362,880$

Теперь вычислим:

$\frac{15!}{6!(15-6)!} = \frac{15!}{720 \times 362,880}$

$\frac{15!}{720 \times 362,880} = \frac{1,307,674,368,000}{261,273,600}$

$\frac{1,307,674,368,000}{261,273,600} = 5,005,288$

Итак, результат выражения $\frac{15!}{6!(15-6)!}$ равен 5,005,288.