Question

Разложите (x-2)! Как это сделать? Может быть, x!(x-2)(x-1) или (x-1)!(x-2) или как? Если что, то в числителе (x-1)!x(x+1).

Answer 1

(x - 2)! = 1*2*..*(x-4)*(x - 3)*(x - 2)

(x - 1)!*x*(x+1) = 1*2*...*(x - 2)(x - 1)*x * ( x + 1) = (x + 1)!

(x - 2)! ≠ x!(x-2)(x-1)

(x - 2)! ≠ (x-1)!(x-2)

(x - 2)! = (x - 3)! * (x - 2) = (x - 4)! *(x - 3)*(x - 2) итд

(x - a)! = (x - a - 1)!*(x - a)

Answer 2

Кажется, возникло некоторое недоразумение в вашем вопросе. Факториал обозначается как "!". Если у вас есть выражение "(x-2)!", то это означает факториал числа (x-2), то есть произведение всех целых чисел, начиная от (x-2) и убывающих до 1.

Если вы хотите разложить числитель выражения "(x-1)!x(x+1)" на множители, то это можно сделать следующим образом:

1. Разложим (x-1)! на множители: (x-1)! = (x-1)(x-2)(x-3)...(2)(1).
2. Перейдем к выражению x(x+1).
3. Теперь перемножим все полученные множители: (x-1)!x(x+1) = (x-1)(x-2)(x-3)...(2)(1) * x * (x+1).

Итак, разложение числителя "(x-1)!x(x+1)" на множители даст вам (x-1)(x-2)(x-3)...(2)(1) * x * (x+1).

Если у вас есть другое выражение или вопрос, пожалуйста, уточните, и я с удовольствием помогу вам!