Question

Решите неравенство (х-1)2(2х-1)(х+2)≤ 0 Пожалуйста, срочнОООООООО!!!!!!!!

Answer 1

$(x-1)^2(2x-1)(x+2)\leq 0\\\\(x-1)^2=0\ \ ,\ \ x_1=1\\\\2x-1=0\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{1}{2}\\\\x+2=0\ \ ,\ \ x_3=-2\\\\znaki\ \ (x-1)^2(2x-1)(x+2):\ \ +++[-2\, ]---[\, \frac{1}{2}\, ]+++[\, 1\, ]+++\\\\x\in \Big[\, -2\, ;\dfrac{1}{2}\, \Big]\cup \{\, 1\, \}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из множителей и определим интервалы значений переменной x, при которых каждый из них будет меньше или равен нулю. Затем мы объединим эти интервалы, чтобы найти общее множество значений x, при которых всё произведение меньше или равно нулю.

1. Множитель (x - 1)^2: Этот множитель будет меньше или равен нулю, когда $x \leq 1$.

2. Множитель (2x - 1): Этот множитель будет меньше или равен нулю, когда $x \leq \frac{1}{2}$.

3. Множитель (x + 2): Этот множитель будет меньше или равен нулю, когда $x \leq -2$.

Теперь давайте объединим эти интервалы:

1. Для множителя (x - 1)^2: $x \leq 1$.
2. Для множителя (2x - 1): $x \leq \frac{1}{2}$.
3. Для множителя (x + 2): нет ограничений, так как он может быть больше нуля.

Объединение всех интервалов дает нам следующее условие:

$x \leq -2$ или $x \leq \frac{1}{2}$.

Итак, решение неравенства $(x - 1)^2(2x - 1)(x + 2) \leq 0$ это:

$x \leq -2 \quad \text{или} \quad x \leq \frac{1}{2}$