Question

По помогите с этим заданием. скоротите дробь: x^2-4x+4 / x^2-4

Answer 1

Ответ:

$\frac{x-2}{x+2}$

Объяснение:

$A^2-B^2=(A-B)*(A+B)$

$A^2-2AB+B^2=(A-B)^2$

$\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{x^2-2*x*2+2^2}{x^2-2^2}=$

$\frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}=\frac{x-2}{x+2}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам сократить эту дробь.

Итак, дана дробь: $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 4}$.

Сначала давайте посмотрим на числитель $x^2 - 4x + 4$. Это является квадратным триномом и может быть раскрыто в квадрат:

$x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$.

Теперь посмотрим на знаменатель $x^2 - 4$. Это также квадратный трином и может быть раскрыт в разность квадратов:

$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$.

Теперь мы можем подставить раскрытые выражения обратно в исходную дробь:

$\frac{(x - 2)^2}{(x - 2)(x + 2)}$.

Заметим, что $x - 2$ в числителе и знаменателе можно сократить. Окончательное упрощенное выражение будет:

$\frac{x - 2}{x + 2}$.

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби: $\frac{x - 2}{x + 2}$.