Question

Смежные и вертикальные углы, их свойства. Урок 5 Четыре прямые пересекаются в одной точке и образуют 8 углов. Три угла из них равны 11°, 57°, 74°. Чему равны остальные углы?(запиши значения по возрастанию)°,°,°,°,°.​

Answer 1

Ответ:11⁰ 38⁰ 38⁰ 57⁰ 74⁰

Объяснение:

Answer 2

При пересечении четырех прямых в одной точке образуется множество углов, их сумма равна 360°. Смежные углы - это углы, имеющие общую сторону и общую вершину, их сумма всегда равна 180°. Вертикальные углы - это пары углов, имеющих общую вершину, и образованные пересекающимися прямыми. Вертикальные углы всегда равны друг другу.

Известные углы: 11°, 57°, 74°.

Сначала найдем сумму известных углов: 11° + 57° + 74° = 142°.

Так как общая сумма всех углов равна 360°, то остальные 4 угла в сумме дают 360° - 142° = 218°.

Смежные углы будут равны половине суммы вертикальных углов, так как они дополняют друг друга до 180°.

Смежные углы:

1. (180° - 11°) / 2 = 169.5°.
2. (180° - 57°) / 2 = 61.5°.
3. (180° - 74°) / 2 = 53°.

Так как вертикальные углы равны, то оставшиеся две вертикальные углы будут равны половине оставшейся суммы: (218° - 169.5°) / 2 = 24.25°.

Таким образом, остальные углы будут равны:

1. 24.25°.
2. 24.25°.
3. 53°.
4. 61.5°.
5. 169.5°.

По возрастанию: 24.25°, 24.25°, 53°, 61.5°, 169.5°.