Question

Майстер проводив сеанс одночасної гри в шахи. За перші дві години він виграв 10% партій, а 8 партій програв. До закінчення сеансу він виграв у 10% суперників, що залишилися, одну партію програв, а останні 8 партій звів у нічию. На скількох дошках проводилась гра?​​

Answer 1

Ответ:

20 досок

Объяснение: Пошаговое объяснение:

первые 2 часа выиграл 10% и  осталось 100-10=90% или 0,9х игр, 8 партий проиграл и осталось 0,9х-8 игр, потом выиграл у 10% или у (0,9х-8)/10 и поспе проиграл 1 партию и остались 8 ничьих.

Составим уравнение :

(0,9x-8)-(0.9x-8)/10-1=8

0,9x-9-(9x-80)/100=8

(0,9x-9)*100-(9x-80)/100*100=8*100

90x-900-(9x-80)=800

90x-900-9x+80=800

90x-9x=800+900-80

81x=1620

x=1620/81

x=20

первые 2 часа выиграл 20*0,1=2 игры и 8 проиграл, осталось 20-2-8=10 игр. До конца игры он выиграл ещё  10*0,1=1 игру, осталось 9, одну проиграл  и оставшиеся 8 свёл к ничье.

Answer 2

Давайте розглянемо інформацію поетапно:

1. Протягом перших двох годин майстер виграв 10% партій і програв 8 партій.
2. Після цього залишилося ще партій, але майстер не вказав, скільки саме.
3. До закінчення сеансу він виграв у 10% суперників, що залишилися. Тобто, якщо залишилося х партій, то виграв у 0.1 * х партій.
4. Він програв одну партію.
5. Останні 8 партій звів у нічию.

Давайте спробуємо вирішити це.

Спочатку ми знаємо, що вже відбулося:

• Виграно: 10% + 0.1 * х (де х - кількість залишених партій після перших двох годин)
• Програно: 8 + 1 (одна партія, яку він програв після залишених партій)

Залишилося вирішити систему для виграного і нічийного результатів:

• Виграно: 10% + 0.1 * х + 10% = 0.2 * х + 10%
• Нічия: 8

Оскільки залишилося 8 партій з нічиєю, то маємо:

0.2 * х + 10% = 8

0.2 * х = 8 - 10% 0.2 * х = 7.2

х = 7.2 / 0.2 х = 36

Отже, на 36 дошках проводилась гра.