Question

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 20 дней. За сколько дней может выполнить задание каждый из них, работая самостоятельно, если одному из них для этого надо на 9 дней больше, чем другому?

Answer 1

Ответ:15,5 и 24,5 вроде

Answer 2

Пусть один рабочий может выполнить задание самостоятельно за x дней, а второй рабочий может выполнить задание самостоятельно за x + 9 дней.

Тогда их совместная производительность в единицах работы в день будет следующей: 1/x + 1/(x + 9).

Мы знаем, что при совместной работе они могут выполнить задание за 20 дней, поэтому их совместная производительность равна: 1/20.

Теперь мы можем составить уравнение: 1/x + 1/(x + 9) = 1/20.

Для решения этого уравнения сначала умножим обе части на 20x(x+9), чтобы избавиться от знаменателей: 20*(x + 9) + 20x = x(x + 9).

Упрощаем: 20x + 180 + 20x = x^2 + 9x.

Переписываем в виде квадратного уравнения: x^2 - 31x - 180 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение, используя, например, метод факторизации или формулу корней.

Решая это уравнение, получим два возможных значения для x, которые будут являться количеством дней, необходимых каждому рабочему, чтобы выполнить задание самостоятельно.