Question

Решите неравенство а)7х²-5х<1/7)⁶​

Answer 1

ОТВЕТ БУДЕТ (2;3) всо если неправильно сорри а за почерк вообще сорри

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, давайте выполним несколько шагов:

1. Приведем неравенство к стандартному виду, чтобы одна сторона была равна нулю:

   $7x^2 - 5x - \frac{1}{7^6} < 0.$

2. Умножим обе стороны неравенства на $7^6$ для избавления от дроби:

   $7^6 \cdot (7x^2 - 5x) - 1 < 0.$

3. Раскроем скобки:

   $7^7 x^2 - 7^6 \cdot 5x - 1 < 0.$

4. Перенесем все элементы в одну сторону:

   $7^7 x^2 - 7^6 \cdot 5x - 1 + 0 < 0.$

5. Теперь у нас есть квадратное неравенство в стандартной форме $ax^2 + bx + c < 0$, где $a = 7^7$, $b = -7^6 \cdot 5$ и $c = -1$.

6. Чтобы решить это неравенство, найдем корни соответствующего квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

   $7^7 x^2 - 7^6 \cdot 5x - 1 = 0.$

   Для этого можно воспользоваться квадратным дискриминантом $D = b^2 - 4ac$ и формулами для нахождения корней квадратного уравнения. Однако для определения знаков корней мы можем воспользоваться фактом, что коэффициент $a$ положителен (так как $7^7 > 0$).

7. Так как коэффициент $a$ положителен, пара корней будет одного знака (оба будут положительными или оба отрицательными). Чтобы найти этот знак, рассмотрим коэффициент $c$ ($-1$ в данном случае). Поскольку $c < 0$, это означает, что корни будут между собой.

8. Таким образом, неравенство будет выполняться в интервале между корнями. Мы знаем, что корни между собой находятся, например, так:

   $\text{Меньший корень} < x < \text{Больший корень}.$

Итак, чтобы решить данное неравенство, нужно найти корни квадратного уравнения и определить интервал, в котором $x$ удовлетворяет неравенству.

Обратите внимание, что вычисления корней и интервала требуют дополнительных вычислений, которые могут быть сложными. Если вам нужен точный ответ, лучше воспользуйтесь калькулятором или математическим программным обеспечением.