Question

Зная, что sin a + cos a=0,2 найдите значение выражения 2sin a ×cos a

Answer 1

Ответ:

-0.96

Объяснение:

$2sin a cos a=(sin^2 a+2sin a cos a+cos^2 a) - (sin^2 a +cos^2 a)=$

$=(sin a + cos a)^2-1=0.2^2-1=0.04-1=-0.96$

Answer 2

Дано: sin(a) + cos(a) = 0.2

Мы хотим найти значение выражения 2sin(a) × cos(a).

Давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы выразить sin(a) и cos(a) через друг друга.

Квадрат синуса и косинуса суммы углов имеют следующие тождества: sin^2(a) + cos^2(a) + 2sin(a) × cos(a) = 1 и sin^2(a) + cos^2(a) - 2sin(a) × cos(a) = 1.

Так как нам известно, что sin(a) + cos(a) = 0.2, мы можем подставить это значение в первое тождество и решить уравнение относительно sin(a) × cos(a):

0.2^2 + 2sin(a) × cos(a) = 1 0.04 + 2sin(a) × cos(a) = 1 2sin(a) × cos(a) = 1 - 0.04 2sin(a) × cos(a) = 0.96

Таким образом, значение выражения 2sin(a) × cos(a) равно 0.96.