Question

При пересечении двух прямых образовались углы. Если одно из них равен 114 найдите градусную меру каждого из полученных углов

Answer 1

Ответ:

114°  66°  114°  66°

Объяснение:

∡1=∡3 как вертикальные

∡2=∡4 как вертикальные

∡1+∡2=180°;  ∡3+∡4=180°  по свойству смежных углов

Пусть ∡1=114°, тогда

∡3=114°;  ∡2=180°-114°=66°;  ∠4=66°

Answer 2

Если две прямые пересекаются, образуется система углов. При пересечении двух прямых образуется пара вертикальных углов, которые являются смежными и равными. Также образуется пара противоположных углов, которые являются вертикальными и равными.

Поскольку один из углов равен 114 градусам, мы можем сказать, что это один из вертикальных углов. Поскольку вертикальные углы равны, другой вертикальный угол также будет равен 114 градусам.

Сумма всех углов в точке пересечения двух прямых равна 360 градусов. Таким образом, сумма двух противоположных углов также должна быть равна 360 минус сумма двух вертикальных углов.

Пусть x - градусная мера второго вертикального угла.

Тогда: 114 + x + 114 + x = 360

Суммируя и перегруппировывая слагаемые, получим: 2x + 228 = 360

Вычитаем 228 из обеих частей уравнения: 2x = 360 - 228 2x = 132

Делим обе части уравнения на 2: x = 66

Таким образом, градусная мера второго вертикального угла равна 66 градусам.

Итак, получаем результат: Первый вертикальный угол: 114 градусов Второй вертикальный угол: 66 градусов