Question

2. Сравните числа а)3,11*10*7 и 2,5 * 10*7 в)7,2*10-5* и 7,2*10-4* с)8,3*10-9*и 5,6*10*8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) 3,11·10⁷∨2,5·10⁷; 3,11-2,5=0,61>0 ⇒ 3,11>2,5 при 10⁷=10⁷ ⇒ 3,11·10⁷>2,5·10⁷

b) 7,2·10⁻⁵∨7,2·10⁻⁴; 7,2/10⁵∨7,2/10⁴; 72/10⁶∨72/10⁵; числители: 72=72, знаменатели: 10⁶>10⁵ ⇒ 72/10⁶<72/10⁵ ⇒ 7,2·10⁻⁵<7,2·10⁻⁴

с) 8,3·10⁻⁹∨5,6·10⁸

8,3·10⁻⁹=8,3/10⁹=83/10¹⁰

5,6·10⁸=(56·10¹⁸)/10¹⁰

83/10¹⁰∨(56·10¹⁸)/10¹⁰; знаменатели: 10¹⁰=10¹⁰, числители: 83<56·10¹⁸ ⇒ 83/10¹⁰<(56·10¹⁸)/10¹⁰ ⇒ 8,3·10⁻⁹<5,6·10⁸

Answer 2

Для сравнения этих чисел, мы можем привести их к одному порядку, чтобы легче было сравнивать их между собой. В данном случае, все числа представлены в научной нотации, где число умножается на степень 10.

а) Сравнение 3,11 * 10^7 и 2,5 * 10^7: Оба числа имеют одинаковую степень 10^7. Поэтому сравниваем только их дробную часть: 3,11 и 2,5. Очевидно, что 3,11 больше, чем 2,5.

б) Сравнение 7,2 * 10^-5 и 7,2 * 10^-4: Оба числа имеют отрицательные степени 10. Чтобы сравнить их, давайте переведем их в обычную десятичную форму: 7,2 * 10^-5 = 0,000072 7,2 * 10^-4 = 0,00072

Теперь видно, что 7,2 * 10^-4 больше, чем 7,2 * 10^-5.

в) Сравнение 8,3 * 10^-9 и 5,6 * 10^8: Переведем их в обычную десятичную форму: 8,3 * 10^-9 = 0,0000000083 5,6 * 10^8 = 560000000

Здесь видно, что 5,6 * 10^8 гораздо больше, чем 8,3 * 10^-9.

Итак, сравнивая числа:

а) 3,11 * 10^7 > 2,5 * 10^7 б) 7,2 * 10^-4 > 7,2 * 10^-5 в) 5,6 * 10^8 > 8,3 * 10^-9