Question

Найдите множество решений неравенства а)2x^2+3x-5(больше или равно 0)​

Answer 1

Объяснение:

Вотььььььььььььььььь

Answer 2

Чтобы найти множество решений неравенства $2x^2 + 3x - 5 \geq 0$, нужно найти значения $x$, которые удовлетворяют неравенству.

Давайте решим это неравенство поэтапно:

1. Найдем точки, где левая часть неравенства равна нулю. Для этого решим уравнение $2x^2 + 3x - 5 = 0$:

$$\begin{align*} 2x^2 + 3x - 5 &= 0 \end{align*}$$

Можно использовать квадратное уравнение или факторизацию, чтобы решить это уравнение. Применяя квадратное уравнение, получаем:

$$\begin{align*} x &= \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \end{align*}$$

где $a = 2$, $b = 3$, и $c = -5$.

Подставляя значения, получаем:

$$\begin{align*} x &= \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)}}{2 \cdot 2} \\ &= \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{4} \\ &= \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{4} \\ &= \frac{-3 \pm 7}{4} \end{align*}$$

Таким образом, получаем два значения $x$:

$$\begin{align*} x_1 &= \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1 \\ x_2 &= \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2} \end{align*}$$

2. Теперь определим знак левой части неравенства между этими точками и за пределами их.

Мы можем использовать метод интервалов. Выберем тестовую точку между $-\infty$ и $-\frac{5}{2}$, например, $x = -1$, и между $-\frac{5}{2}$ и $1$, например, $x = 0$. Подставим эти значения в исходное неравенство:

Для $x = -1$:

$$\begin{align*} 2(-1)^2 + 3(-1) - 5 &= 2 + (-3) - 5 \\ &= -6 \end{align*}$$

Так как $-6 < 0$, то неравенство $2x^2 + 3x - 5 \geq 0$ не выполняется для $x = -1$.

Для $x = 0$:

\begin{align*} 2(0)^2 + 3(0) - 5 &=