Question

Докажите, что верно числовое равенство: arcsin1+ arccos1=π2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

arcsin1=p/2,   arccos1=0,   ,p/2 +0=p/2

Answer 2

Давайте докажем это равенство. Начнем с определения арксинуса и арккосинуса:

1. Арксинус (arcsin): это обратная функция синуса, то есть если $y = \arcsin(x)$, то $\sin(y) = x$, где $y$ лежит в интервале $-\pi/2 \leq y \leq \pi/2$.
2. Арккосинус (arccos): это обратная функция косинуса, то есть если $y = \arccos(x)$, то $\cos(y) = x$, где $y$ лежит в интервале $0 \leq y \leq \pi$.

Давайте найдем значения выражения $\arcsin(1) + \arccos(1)$:

1. $\arcsin(1)$: Поскольку $\sin(\pi/2) = 1$, то $\arcsin(1) = \pi/2$.
2. $\arccos(1)$: Поскольку $\cos(0) = 1$, то $\arccos(1) = 0$.

Теперь сложим полученные значения: $\arcsin(1) + \arccos(1) = \pi/2 + 0 = \pi/2$.

Таким образом, мы видим, что $\arcsin(1) + \arccos(1) = \pi/2$, что подтверждает данное числовое равенство.