Question

Упростите выражение: x^2-y^2/x^2:(x+y)^2/x

Answer 1

Ответ: =(x-y)*(x+y)/x^2 *x/(x+y) =(x-y)/x

Объяснение: * - знак умножения

Первая разность - разность квадратов, раскрываем по формуле

Answer 2

Для упрощения выражения, воспользуемся правилами алгебры и порядком операций. Давайте разобьем это на несколько шагов.

1. Начнем с упрощения числителя дроби x^2 - y^2: x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

2. Теперь приведем общие множители в числителе и знаменателе дроби: (x + y)(x - y) / x^2 = [(x + y)(x - y)] / x^2

3. Разложим знаменатель второй дроби (x + y)^2: (x + y)^2 = (x + y)(x + y)

4. Подставим результат разложения второго знаменателя в исходное выражение: [(x + y)(x - y)] / x^2 : [(x + y)(x + y)] / x

5. Для деления дробей применим правило: "деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь": [(x + y)(x - y)] / x^2 * x / [(x + y)(x + y)]

6. Сокращаем общие множители: (x - y) / x * x / (x + y)

7. Упрощаем: (x - y) / (x + y)

Таким образом, исходное выражение x^2 - y^2 / x^2 : (x + y)^2 / x упрощается до (x - y) / (x + y).