Question

Напишите, пожалуйста, как это получилось! ПРОШУ! РАСПИШИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА! y=x^5*lnx y'=5x^4lnx+1/x*x^5^4=5x^4lnx+x^4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Используем формулу для производной произведения.

$y=f_{1}(x)*f_{2}(x) \\y'=f_{1}'(x)*f_{2}(x)+f_{1}(x)*f_{2}'(x)$

$></p> <p><img src=$

Answer 2

Конечная функция, которую вы представили, выглядит так: y = x^5 * ln(x).

Для нахождения производной этой функции y', мы будем использовать два правила дифференцирования: правило производной произведения и правило дифференцирования логарифма.

1. Правило производной произведения: Если у нас есть функция f(x) = g(x) * h(x), то производная f'(x) будет равна f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x).

Применяя это правило к функции y = x^5 * ln(x), мы получаем: g(x) = x^5, h(x) = ln(x).

Тогда g'(x) = 5x^4 (производная степенной функции) и h'(x) = 1/x (производная логарифмической функции).

2. Правило дифференцирования логарифма: Производная функции ln(x) равна 1/x.

Используя правило производной произведения, мы можем вычислить производную y': y' = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x) = 5x^4 * ln(x) + x^5 * (1/x) = 5x^4 * ln(x) + x^4.

Таким образом, y' = 5x^4 * ln(x) + x^4, что соответствует вашему выражению.