Question

Возвести в степень комплексное число: i^19=?

Answer 1

Ответ:

-i

Объяснение:

Решенре на фотографии......

Answer 2

Чтобы возвести комплексное число i в степень 19, можно воспользоваться знанием о цикличности поведения i при возведении в степень:

i^1 = i i^2 = -1 i^3 = -i i^4 = 1 и так далее.

Поскольку показатель степени 19 можно представить как 4 * 4 + 3, мы можем воспользоваться этой цикличностью:

i^19 = i^(4*4 + 3) = (i^4)^4 * i^3 = 1^4 * (-i) = -i.

Таким образом, i^19 = -i.