Question

1. Найдите вершину параболы:1) y=x2 + 2х+6;2) y=12х2-8;​

Answer 1

Ответ:

1)

у=х2+2х+6

у=х×2+2х+6

0=2х+2х+6

0=4х+6

-4х=6

х=-3

2

2)

у=12х2-8

0=24х-8

-24х=-8

х= 1

3

Answer 2

Для нахождения вершины параболы в форме y = ax^2 + bx + c, можно воспользоваться формулой x = -b / (2a). В данной формуле "a" - это коэффициент при x^2, а "b" - коэффициент при x.

1. Уравнение: y = x^2 + 2x + 6 a = 1, b = 2 x = -2 / (2 * 1) = -1 Теперь подставляем значение x в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y: y = (-1)^2 + 2*(-1) + 6 = 1 - 2 + 6 = 5

Таким образом, вершина первой параболы находится в точке (-1, 5).

2. Уравнение: y = 12x^2 - 8 a = 12, b = 0 (так как коэффициент при x равен 0) x = 0 / (2 * 12) = 0 Теперь подставляем значение x в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y: y = 12 * (0)^2 - 8 = -8

Таким образом, вершина второй параболы находится в точке (0, -8).