Question

Один из корней уравнения 3х^2+ 5х + 2k равен −1. Найдите второй корень. решить по теореме Виета. х1 +х2= - b/a

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x_{1}+x_{2} = -\frac{5}{3}\\ -1+x_{2} = -\frac{5}{3}\\x_{2}=-\frac{5}{3}+1\\x_{2}=-\frac{2}{3}$

Answer 2

Данное уравнение имеет вид: 3x^2 + 5x + 2k = 0.

По теореме Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, где b и a - коэффициенты перед x в уравнении.

В данном случае a = 3, b = 5, поэтому сумма корней будет равна -5/3.

Также известно, что один из корней равен -1. Обозначим этот корень как x1.

Тогда можно записать x1 + x2 = -5/3.

Заменим x1 на -1 и решим уравнение относительно x2:

-1 + x2 = -5/3

Выразим x2:

x2 = -5/3 + 1

x2 = -5/3 + 3/3

x2 = -2/3

Таким образом, второй корень уравнения 3x^2 + 5x + 2k, если один из корней равен -1, будет -2/3.