Question

Расстояние между двумя городами, равное 80 км, легковой автомобиль проезжает на 40 мин быстрее, чем грузовой. Найти скорости автомобилей, если грузовой за 2 ч проезжает на 20 км больше, чем легковой за 1 ч. можно с условием и решением пжж

Answer 1

Ответ:

ответ:один час десять км

Answer 2

Пусть скорость легкового автомобиля равна V1 км/ч, а скорость грузового автомобиля равна V2 км/ч.

Из условия задачи известно, что грузовой автомобиль проезжает 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 час. Мы можем записать это как уравнение:

V2 * 2 = V1 * 1 + 20 (1)

Также известно, что легковой автомобиль проезжает расстояние между городами (80 км) на 40 минут быстрее, чем грузовой автомобиль. Мы можем записать это как уравнение:

80 = (V1 * 60) * (t - 40) (2)

где t - время, за которое проезжает расстояние грузовой автомобиль.

Решим систему уравнений (1) и (2) для V1 и V2:

Из уравнения (1) получаем:

V2 * 2 = V1 + 20

V1 = 2V2 - 20 (3)

Подставим значение V1 из уравнения (3) в уравнение (2):

80 = (2V2 - 20) * 60 * (t - 40)

80 = 120V2t - 4800V2 - 1200t + 48000

120V2t - 1200t + 4800V2 = 48000 - 80

120V2t - 1200t + 4800V2 = 47920 (4)

Мы имеем систему из двух уравнений (3) и (4). Решим ее для V2 и t:

Умножим уравнение (3) на 120 и заменим V1 в уравнении (4) на 2V2 - 20:

120V2(2V2 - 20) - 1200t + 4800V2 = 47920

240V2^2 - 2400V2 - 1200t + 4800V2 = 47920

240V2^2 + 2400V2 - 1200t = 47920 (5)

Уравнение (5) является квадратным относительно V2. Решим его с помощью квадратного трехчлена:

240V2^2 + 2400V2 - 1200t - 47920 = 0

Решим это уравнение и найдем значения V2 и t.