Question

Тело движется прямолинейно по закону s(t) = 8 + 15t + (t^2) - 1/3 * t^3 (время t измеряется в секундах, расстояние s- в метрах). В какой момент времени скорость равна 15 м/с?

Answer 1

Ответ:

скорость -производная перемещения, т.е.

v(t)=15+2t-t²=15, t²-2t=0, t1=0, t2=2c -ответ

Answer 2

Чтобы найти момент времени, когда скорость равна 15 м/с, нужно найти производную функции расстояния s(t) по времени t и приравнять её к 15 м/с. Скорость является производной по времени от функции расстояния:

v(t) = s'(t).

Для данной функции расстояния:

s(t) = 8 + 15t + t^2 - (1/3)t^3,

производная будет:

v(t) = s'(t) = 15 + 2t - t^2.

Теперь мы должны решить уравнение:

15 + 2t - t^2 = 15.

Это уравнение можно упростить:

2t - t^2 = 0, t(2 - t) = 0.

Из этого уравнения видно, что t = 0 или t = 2.

Итак, скорость равна 15 м/с в два момента времени: t = 0 секунд и t = 2 секунды.