Question

18t -5 ____________16t^2+56t+49. при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла​

Answer 1

Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю.

16t²+56t+49=0

D=56²-4×16×49=3136-3136=0

Если дискриминант равен нулю, пользуемся формулой х=-b/2a, где х - корень уравнения. В нашем случае, х=t.

t=-56/(16×2)

t=-56/32

t=-1,75

Ответ: при t=-1,75 дробь не имеет смысла.

Answer 2

Алгебраическая дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено. В данном случае, знаменатель алгебраической дроби равен выражению $16t^2 + 56t + 49$.

Чтобы найти значения переменной $t$, при которых знаменатель обращается в ноль, нужно решить уравнение: $16t^2 + 56t + 49 = 0$

Это уравнение квадратное, и можно использовать квадратное уравнение для его решения.

Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равен $D = b^2 - 4ac$. Если дискриминант отрицателен ($D < 0$), то уравнение не имеет вещественных корней. Если дискриминант равен нулю ($D = 0$), то уравнение имеет один вещественный корень кратности два. Если дискриминант положителен ($D > 0$), то уравнение имеет два различных вещественных корня.

В данном случае, дискриминант уравнения $16t^2 + 56t + 49 = 0$ равен: $D = 56^2 - 4 \cdot 16 \cdot 49 = 3136 - 3136 = 0$

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один вещественный корень кратности два. Это означает, что уравнение $16t^2 + 56t + 49 = 0$ имеет ровно одно решение.

Следовательно, алгебраическая дробь $\frac{18t - 5}{16t^2 + 56t + 49}$ не имеет смысла при тех значениях переменной $t$, которые являются решением уравнения $16t^2 + 56t + 49 = 0$.