Question

Разложите на множетели квадратный трехчлен 3 x^2+7x-6

Answer 1

Разложите на множители:

1. Запишем 7x в виде разности:

$3x^{2} +9x-2x-6$

2. Вынесем за скобки общие множители 3x и -2:

$3x*(x+3)-2(x+3)$

3. Вынесем за скобки общий множитель x + 3:

$(x+3)*(3x-2)$

Ответ:  $(x+3)*(3x-2)$

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, которые при умножении дают исходный трехчлен. Для этого нам потребуется разложить линейный член на два таких числа, чтобы их сумма равнялась коэффициенту при x, а их произведение равнялось произведению первого и третьего коэффициентов.

В данном случае у нас трехчлен 3x^2 + 7x - 6. Для начала разложим -6 на два таких числа, чтобы их сумма была 7 (коэффициент при x). Эти числа -2 и 3.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители, используя найденные числа:

3x^2 + 7x - 6 = 3x^2 + 3x - 2x - 6

= 3x(x + 1) - 2(x + 1)

= (3x - 2)(x + 1)

Таким образом, квадратный трехчлен 3x^2 + 7x - 6 можно разложить на множители как (3x - 2)(x + 1).