Question

Преоброзуйте в одночлен стандартного вида:а)-1,2ху²*6х³у⁵ б)(-5х³у‐²z)⁴​

Answer 1

Ответ:

а) -1,2·x·y²·6·x³·y⁵ = -7,2·x⁴·y⁷;

б) (5·x³·y²·z)⁴​ = 625·x¹²·y⁸·z⁴.

Объяснение:

Оригинал задачи в приложении.

Достаточно знать свойства степеней:

$\tt 1) \; a^n \cdot a^m = a^{n+m};\\\\2) \; (a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n; \\\\3) \; (a^n)^m=a^{n \cdot m}.$

Решение.

а) -1,2·x·y²·6·x³·y⁵ = -1,2·6·x·x³·y²·y⁵ = -7,2·x¹⁺³·y²⁺⁵ = -7,2·x⁴·y⁷;

б) (5·x³·y²·z)⁴​ = (5)⁴·(x³)⁴·(y²)⁴·(z)⁴​ ​= 625·x¹²·y⁸·z⁴.

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в одночлены стандартного вида:

а) -1.2ху² * 6х³у⁵

Сначала упростим числовую часть: -1.2 * 6 = -7.2

Затем упростим переменные с одинаковыми базами, складывая показатели степени: х^(1+3) * у^(2+5) = х⁴ * у⁷

Итак, выражение а) преобразуется в: -7.2х⁴у⁷

б) (-5х³у⁻²z)⁴

Сначала возведем выражение в скобках в четвертую степень, применяя правило степени степени:

(-5х³у⁻²z)⁴ = (-5)⁴ * (х³)⁴ * (у⁻²)⁴ * (z)⁴ = 625х¹² * у⁻⁸ * z⁴

Теперь учтем, что у⁻⁸ можно записать как 1 / у⁸:

625х¹² * (1 / у⁸) * z⁴ = 625х¹²z⁴ / у⁸

Итак, выражение б) преобразуется в: 625х¹²z⁴ / у⁸