Question

В плоскости α находятся две прямые a и b. Верно ли, что прямая c, которая пересекает прямые a и b, находится в плоскости α, если: 1. прямые a и b пересекаются;

Answer 1

1. Кажется, что нет. Пусть точка пересечения a и b - М. Тогда прямая с может проходить через M (и тем самым пересекать a и b), но не лежать в плоскости a. (т. е. "пронзать" плоскость а в точке M)

Answer 2

Да, если прямые a и b пересекаются, то любая прямая c, проходящая через точку их пересечения, будет также лежать в той же плоскости α, в которой находятся прямые a и b. Это следует из аксиом евклидовой геометрии, где две различные точки лежат на одной прямой, и три различные точки могут определить только одну плоскость.