Question

Площадь квадрата уменьшилась в 16 раз. Во сколько раз уменьшится периметр квадрата?

Answer 1

Ответ:

В 16 раз

Если площядь квадрата равна 64 мы уменьшели его в 16 раз ответ 4

64:16=4

Answer 2

Пусть исходная сторона квадрата равна "а". Тогда его площадь равна "а^2", а периметр равен "4а".

Если площадь уменьшилась в 16 раз, то новая площадь будет "а^2 / 16".

Площадь нового квадрата равна стороне во второй степени, так что:

новая площадь = "b^2", где "b" - новая сторона квадрата.

Из условия следует:

"b^2" = "a^2 / 16".

Чтобы найти "b", нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

"b" = "a / 4".

Таким образом, новая сторона квадрата составляет четверть от исходной.

Периметр нового квадрата будет равен:

новый периметр = 4 * "b" = 4 * ("a / 4") = "а".

Итак, периметр нового квадрата будет равен исходной стороне квадрата.

Следовательно, периметр квадрата не изменится при уменьшении его площади в 16 раз.