Question

Cos^2 75градусов - sin^2 75 градусов (вычислить)

Answer 1

Ответ:

-√3/2

Объяснение:

это формула двойного угла, cos 150 градусов = -cos 30 градусов

далее таблица

Answer 2

Ответ:

на фото ответ ))))))))))))))))))))

Answer 3

Мы можем использовать тригонометрические тождества для вычисления этого выражения. Начнем с тождества: $\cos(2\theta) = \cos^2(\theta) - \sin^2(\theta)$

Здесь мы можем взять $\theta = 75^\circ$, чтобы получить: $\cos(2 \times 75^\circ) = \cos^2(75^\circ) - \sin^2(75^\circ)$

Теперь вычислим $\cos(2 \times 75^\circ)$: $\cos(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь мы можем подставить этот результат обратно в исходное уравнение: $-\frac{\sqrt{3}}{2} = \cos^2(75^\circ) - \sin^2(75^\circ)$

Так как $\cos^2(75^\circ) + \sin^2(75^\circ) = 1$ (тождество Пифагора), мы можем решить это уравнение относительно $\sin^2(75^\circ)$: $\sin^2(75^\circ) = 1 - \cos^2(75^\circ) = 1 - \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

Таким образом, $\cos^2(75^\circ) - \sin^2(75^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{4}$.