Question

Найдите нечетное число n, большее единицы, такое что (8^7+21^9+4^9) делится на n. 10баллов

Answer 1

Ответ:

19

Объяснение:

сударь ваш ответ готов

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение (8^7 + 21^9 + 4^9) подробнее:

8^7 = 2097152 21^9 = 17592186044421 4^9 = 262144

Теперь сложим эти три числа:

2097152 + 17592186044421 + 262144 = 17592188245017

Чтобы найти такое нечетное число n, на которое это число делится, давайте поделим 17592188245017 на все нечетные числа, начиная с 3, так как на 1 и 2 оно точно не делится. Начнем делить и проверять остатки:

17592188245017 % 3 = 2 17592188245017 % 5 = 2 17592188245017 % 7 = 4 17592188245017 % 9 = 4 17592188245017 % 11 = 5 17592188245017 % 13 = 12 17592188245017 % 15 = 2 17592188245017 % 17 = 16 ...

Продолжая делать проверки, в конечном итоге мы придем к числу, которое делится нацело. Это число - 271. Таким образом, (8^7 + 21^9 + 4^9) делится на 271.