Question

Разложить многочлен на множители: x³ – 3x² - x 6a² – 2ab – 3ac 9a² – 30a + 25

Answer 1

Ответ:

-27 a^3 c - 6 a^2 x - 2 a b - 30 a + x^3 - 3 x^2 + 25

Объяснение:

Всё легко и просто, вот пошаговая инструкция:

x = -(2^(1/3) (-18 a^2 - 9))/(3 (729 a^3 c + 162 a^2 + sqrt(4 (-18 a^2 - 9)^3 + (729 a^3 c + 162 a^2 + 54 a b + 810 a - 621)^2) + 54 a b + 810 a - 621)^(1/3)) + (729 a^3 c + 162 a^2 + sqrt(4 (-18 a^2 - 9)^3 + (729 a^3 c + 162 a^2 + 54 a b + 810 a - 621)^2) + 54 a b + 810 a - 621)^(1/3)/(3 2^(1/3)) + 1

Или же можешь взять это:

d/dx(x^3 - 3 x^2 - x (6 a^2) - 2 a b - (3 a c) (9 a^2) - 30 a + 25) = 3 (x - 2) x - 6 a^2

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители:

1. Многочлен: x³ – 3x² – x Для начала давайте вынесем общий множитель, который в данном случае является x: x(x² – 3x – 1)

2. Многочлен: 6a² – 2ab – 3ac Здесь нет общего числового множителя, поэтому давайте вынесем общий множитель с переменными, который в данном случае является a: a(6a – 2b – 3c)

3. Многочлен: 9a² – 30a + 25 Этот многочлен является квадратным триномом, и его можно разложить с помощью квадратного трехчлена: (3a – 5)²

Таким образом, многочлены разложены на множители:

1. x³ – 3x² – x = x(x² – 3x – 1)
2. 6a² – 2ab – 3ac = a(6a – 2b – 3c)
3. 9a² – 30a + 25 = (3a – 5)²