Question

Помогите решить, срочно))) √(11+6√2)-√2

Answer 1

Жауабы уш болады......

Answer 2

Ответ:

3

Объяснение:

√(11+6√2)-√2= √(9+2-2•3•√2)-√2=√3²+(√2)-2•3√2-√2= √(3-√2)²-√2=3-√2-√2=3

Наверно так

Answer 3

Конечно, я помогу вам с этим математическим выражением. Давайте разберемся:

√(11 + 6√2) - √2

Давайте начнем с вычисления √(11 + 6√2). Для этого давайте предположим, что √(11 + 6√2) = a + b√2, где "a" и "b" - это какие-то числа, которые мы хотим найти.

Тогда у нас есть: (a + b√2)^2 = 11 + 6√2

Раскроем квадрат и сравним коэффициенты при √2 на обеих сторонах:

a^2 + 2ab√2 + 2b^2 = 11 + 6√2

Теперь сравним вещественные части (коэффициенты перед √2) на обеих сторонах:

1. a^2 + 2b^2 = 11
2. 2ab = 6

Из второго уравнения выразим "a" через "b": a = 3/b

Подставим это значение "a" в первое уравнение:

(3/b)^2 + 2b^2 = 11 9/b^2 + 2b^2 = 11

Умножим обе стороны на b^2: 9 + 2b^4 = 11b^2

Перенесем все в одну сторону: 2b^4 - 11b^2 + 9 = 0

Теперь это уравнение четвертой степени для "b". Мы можем попробовать решить его численно или графически, так как аналитическое решение будет довольно сложным.

Давайте предположим, что у нас есть решение b = √2, тогда a = 3/b = 3/√2 = 3√2/2.

Таким образом, мы предполагаем, что √(11 + 6√2) = 3√2/2 + √2 = (3/2 + 1)√2 = (5/2)√2.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

(5/2)√2 - √2 = (5/2 - 1)√2 = (3/2)√2.

Таким образом, результат выражения √(11 + 6√2) - √2 равен (3/2)√2.