Question

Упростите вырождение cos⁴x-sin⁴x​

Answer 1

Cos⁴x - Sin⁴x = (Cos²x)² - (Sin²x)² = (Cos²x + Sin²x)(Cos²x - Sin²x) =

= 1 * Cos2x = Cos2x

Ответ : Cos2x

Answer 2

Ответ во вложении

Удачи))))

Answer 3

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Применим эту формулу к исходному выражению:

$\cos^4x - \sin^4x = (\cos^2x + \sin^2x)(\cos^2x - \sin^2x)$

Так как $\cos^2x + \sin^2x = 1$ (это тождество, известное как тригонометрическая идентичность), то получаем:

$1 \cdot (\cos^2x - \sin^2x)$

Опять же, применим формулу разности квадратов:

$1 \cdot (\cos^2x - \sin^2x) = \cos^2x - \sin^2x$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\cos^2x - \sin^2x$.