Question

Освободить от иррациональности в знаменателе дроби 12/3-2√2 ДАЮ 25 баллов

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

Вот на ответ на твой вопрос

Answer 3

Для того чтобы освободить дробь от иррациональности в знаменателе, нужно избавиться от корней в знаменателе. Для данной дроби $\frac{12}{3 - 2\sqrt{2}}$ можно применить метод, называемый "рационализацией знаменателя".

Для начала, давайте умножим исходную дробь на единицу в виде конъюгата знаменателя:

$\frac{12}{3 - 2\sqrt{2}} \cdot \frac{3 + 2\sqrt{2}}{3 + 2\sqrt{2}}$

Теперь раскроем числитель и знаменатель:

$\frac{12 \cdot (3 + 2\sqrt{2})}{3 \cdot (3 + 2\sqrt{2}) - 2\sqrt{2} \cdot (3 + 2\sqrt{2})}$

Упростим числитель и знаменатель:

$\frac{36 + 24\sqrt{2}}{9 - 12\sqrt{2} + 12\sqrt{2} - 8 \cdot 2}$ $\frac{36 + 24\sqrt{2}}{1}$ $36 + 24\sqrt{2}$

Таким образом, дробь $\frac{12}{3 - 2\sqrt{2}}$ равно $36 + 24\sqrt{2}$.