Question

Найти промежутки возрастания и убывания. у=2х-3/х-2​

Answer 1

Ответ:

Щас ещё отправилю........ Отв X э R

Answer 2

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции, нужно проанализировать её производную и определить знак этой производной на различных интервалах.

Дана функция: $y = \frac{2x - 3}{x - 2}$

Давайте начнем с нахождения производной этой функции:

$y' = \frac{d}{dx} \left( \frac{2x - 3}{x - 2} \right)$

Для вычисления производной сложной функции воспользуемся правилом дифференцирования дроби и цепного правила:

$y' = \frac{(x - 2) \cdot (2) - (2x - 3) \cdot (1)}{(x - 2)^2}$ $y' = \frac{2x - 4 - 2x + 3}{(x - 2)^2}$ $y' = \frac{-1}{(x - 2)^2}$

Теперь, чтобы найти промежутки возрастания и убывания, нужно понять, когда производная $y'$ положительна (функция возрастает) или отрицательна (функция убывает).

Производная $y'$ всегда отрицательна, так как числитель отрицателен ($-1$) и знаменатель ($(x - 2)^2$) всегда положителен. Это означает, что функция $y$ всегда убывает на всей области определения, то есть на интервале $(-\infty, 2)$ и на интервале $(2, +\infty)$.

Таким образом, функция $y = \frac{2x - 3}{x - 2}$ убывает на всей числовой прямой.