Question

Срочно!! (x-3) (x-4) (x-5) <0

Answer 1

Ответ:

х³-12х2+47х-60<0

это всё чем я могу помочь

Answer 2

Для решения данного неравенства нам необходимо найти интервалы, в которых выражение $(x-3)(x-4)(x-5)$ меньше нуля. Сначала давайте найдем значения $x$, при которых выражение равно нулю:

1. $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$
2. $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$
3. $x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$

Теперь у нас есть три точки: $x = 3$, $x = 4$ и $x = 5$. Мы можем выбрать тестовые значения в каждом из интервалов, образованных этими точками, чтобы определить знак выражения на каждом интервале. Для этого выберем, например, $x = 0$, $x = 4.5$ и $x = 6$:

1. При $x = 0$: $(-3) \cdot (-4) \cdot (-5) = -60$ (отрицательное)
2. При $x = 4.5$: $(1.5) \cdot (0.5) \cdot (-0.5) = -0.375$ (отрицательное)
3. При $x = 6$: $(3) \cdot (2) \cdot (1) = 6$ (положительное)

Исходя из этой проверки, мы видим, что выражение $(x-3)(x-4)(x-5)$ отрицательно в интервалах $(3, 4)$ и $(4, 5)$. Это означает, что решением неравенства является:

$3 < x < 4 \quad \text{или} \quad 4 < x < 5$

Объединяя эти два интервала, получаем:

$3 < x < 5$

Итак, решением данного неравенства $(x-3)(x-4)(x-5) < 0$ является интервал $(3, 5)$.