Question

Найдите область определения функции заданной формулой: Y(x)=√x y=x^2-4

Answer 1

Ответ:

у(х)=√х; область определения - любое неотрицательное действительное число. т.е. х≥0

Для функции у=x^2-4 областью определения служит

х- любое действительное число.  т.к.  дана квадратичная функция.

Answer 2

Дано две формулы:

1. $Y(x) = \sqrt{x}$
2. $y = x^2 - 4$

Мы ищем область определения для функции $Y(x)$, то есть значения $x$, для которых функция $Y(x)$ имеет смысл.

Первая формула, $Y(x) = \sqrt{x}$, имеет смысл только для неотрицательных значений $x$, так как квадратный корень из отрицательного числа является комплексным числом, и это выходит за рамки реальных чисел.

Вторая формула, $y = x^2 - 4$, является квадратичной функцией, и она имеет смысл для всех действительных значений $x$, так как любое действительное число можно возвести в квадрат и вычесть из него 4.

Таким образом, область определения для функции $Y(x)$ будет всеми неотрицательными действительными числами:

$D = [0, +\infty)$