Question

236. Сколькими способами можно составить расписание из 5 уроков на один день, если всего изучаемых предметов 14, а два урока поодному предмету не планируются?​

Answer 1

Первым может быть любой из 5 предметов, вторым любой из 4х оставшихся, третьим любой из 3х оставшихся, четвертым любой из 2х оставшихся, пятым может быть только один оставшийся. Применив правило произведения, получим: 5*4*3*2=120. Ответ: 120

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно разбить её на несколько частей:

1. Выбрать 2 предмета из 14, которые будут учиться дважды (по одному уроку каждый).
2. Разместить оставшиеся 12 предметов в оставшиеся 3 урока.

Выбор 2 предметов для двойных уроков:

Cочетания из 14 по 2 можно вычислить по формуле: C(14, 2) = 14! / (2! * (14 - 2)!) = 91 способ.

Размещение оставшихся 12 предметов в оставшиеся 3 урока:

Так как порядок уроков имеет значение, используем перестановку:

P(12, 12) = 12! = 479001600 способов.

Итоговый ответ:

Чтобы получить общее количество способов, умножим количество способов выбора предметов для двойных уроков на количество способов размещения оставшихся предметов:

91 * 479001600 = 43,564,595,200.

Таким образом, есть 43,564,595,200 различных способов составить расписание из 5 уроков на один день с учетом данных о предметах.