Question

Найдите коэффициент при x 2 в биномиальном разложении (2-x)^4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По моему не правильно но все-же я старалась

Answer 2

Чтобы найти коэффициент при x^2 в биномиальном разложении выражения (2 - x)^4, мы можем воспользоваться формулой разложения бинома:

(2 - x)^4 = C(4, 0) * (2^4) * (-x)^0 + C(4, 1) * (2^3) * (-x)^1 + C(4, 2) * (2^2) * (-x)^2 + C(4, 3) * (2^1) * (-x)^3 + C(4, 4) * (2^0) * (-x)^4

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k".

Биномиальные коэффициенты для этого разложения:

C(4, 0) = 1 C(4, 1) = 4 C(4, 2) = 6 C(4, 3) = 4 C(4, 4) = 1

Подставляя значения в формулу, получаем:

(2 - x)^4 = 1 * 2^4 * (-x)^0 + 4 * 2^3 * (-x)^1 + 6 * 2^2 * (-x)^2 + 4 * 2^1 * (-x)^3 + 1 * 2^0 * (-x)^4

Упрощая выражение, получаем:

(2 - x)^4 = 16 - 32x + 24x^2 - 8x^3 + x^4

Таким образом, коэффициент при x^2 в биномиальном разложении (2 - x)^4 равен 24.