Question

Решите графически уравнение 9/x=x​

Answer 1

Ответ:

- 3; 3.

Объяснение:

$\dfrac{9}{x}=x$

В одной системе координат построим графики двух функций

$y=\dfrac{9}{x}$   и   $y=x$

Абсциссы точек пересечения этих графиков и будут решением уравнения.

$y=\dfrac{9}{x}$

Функция - обратная пропорциональность, график - гипербола.

$x\neq 0$

Точки для построения графика:

$x = 1,\; y =\dfrac{9}{1}=9$

$x=3,\; y=\dfrac{9}{3}=3$

$x=9,\; y=\dfrac{9}{9}=1$

Так как функция нечетная, то получаем еще три точки:

(- 1; - 9),  (- 3; - 3),  (- 9; - 1)

Строим график (синий).

Функция y = x - прямая пропорциональность, график - прямая, проходящая через начало координат.

Дополнительная точка (1; 1).

Строим график (красный).

Графики пересекаются в двух точках с абсциссами 3 и - 3.

Значит, х = - 3 и х = 3 - корни уравнения.

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение 9/x = x, давайте начнем с того, чтобы представить обе стороны уравнения как функции и построить их графики.

Левая сторона уравнения: y = 9/x Правая сторона уравнения: y = x

Теперь построим графики обеих функций на одной координатной плоскости:

• Для y = 9/x: График будет гиперболой с вертикальной асимптотой в x = 0 и горизонтальной асимптотой в y = 0.

• Для y = x: График будет прямой, проходящей через начало координат (0, 0) и образующей угол 45 градусов с положительными направлениями осями.

Теперь визуально найдем точку пересечения этих двух графиков, которая соответствует решению уравнения 9/x = x:

Из графика видно, что графики пересекаются в точке приблизительно (3, 3). То есть решение уравнения 9/x = x приближенно равно x = 3.