Question

Скільки коренів має рівняння х4+1=0​.

Answer 1

Ответ:

1

4x+1=0

4x=-1

X=-1/4 или -0,25

Объяснение:

Answer 2

Рівняння $x^4 + 1 = 0$ є четвертого степеня. Загальний степінь полінома визначає кількість його коренів.

У випадку цього рівняння, маємо степінь 4, що означає, що воно може мати чотири корені. Однак, не всі вони обов'язково будуть дійсними числами.

Щоб знайти корені рівняння, спробуємо розв'язати його:

$x^4 + 1 = 0$

Візьмемо квадратний корінь від обох боків:

$\sqrt{x^4 + 1} = \sqrt{0}$

Отримаємо:

$x^2 = \sqrt{-1}$

Зважаючи на те, що $\sqrt{-1}$ не є дійсним числом, це означає, що рівняння $x^4 + 1 = 0$ не має дійсних коренів. Однак, воно може мати комплексні корені.

Отже, рівняння $x^4 + 1 = 0$ має чотири корені, які є комплексними числами.