Question

4x - 1 по модулю меньше или равно трём

Answer 1

Ответ: (-∞; 1] ; [-0,5; +∞).

Объяснение:

|4х-1|≤3;

4х-1≤3  или  -4х+1≤3;

4х≤4  или  -4х≤2;

х≤1  или  х≥ -0,5.

Ответ: (-∞; 1] ; [-0,5; +∞).

Answer 2

Ответ:

-1/2 ≤ x ≤ 1

Объяснение:

       I 4x-1I ≤ 3

4x-1 ≤ 3    ili    4x-1 ≥ -3

4x ≤ 1+3             4x≥ 1-3

4x ≤ 4                4x≥ -2

X≤1                   x≥-1/2

       -1/2 ≤ x ≤ 1

          xxxxxxxxxxx

--------●---------------●--------- >

      -1/2                  1

Answer 3

Вы ищете решение неравенства |4x - 1| ≤ 3. Давайте разберемся:

Начнем с разбиения неравенства на два случая, в зависимости от знака выражения внутри модуля:

1. 4x - 1 ≥ 0 (когда 4x - 1 неотрицательно): В этом случае мы можем просто рассмотреть исходное неравенство без модуля: 4x - 1 ≤ 3 4x ≤ 4 x ≤ 1

2. 4x - 1 < 0 (когда 4x - 1 отрицательно): Теперь мы учтем, что модуль отрицательного числа равен его противоположному значению с положительным знаком: |4x - 1| = -(4x - 1)

   Подставим это в исходное неравенство и решим его: -(4x - 1) ≤ 3 -4x + 1 ≤ 3 -4x ≤ 2 x ≥ -0.5

Итак, решения для неравенства |4x - 1| ≤ 3:

• Если 4x - 1 ≥ 0, то решение: x ≤ 1.
• Если 4x - 1 < 0, то решение: x ≥ -0.5.

Итоговое решение объединяет оба случая: -0.5 ≤ x ≤ 1.