Question

Найти производную y=(x+e^x) arcsin x

Answer 1

Ответ: Х=0

Объяснение:

0=х+е^х. х+е^х=b. (1+e)^x=0.

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (x + e^x) * arcsin(x), мы будем использовать правило производной произведения и цепного правила (правило дифференцирования сложной функции). Давайте начнем:

Правило производной произведения: (uv)' = u'v + uv' Цепное правило: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

Для данной функции y = (x + e^x) * arcsin(x), у нас есть два множителя: u = (x + e^x) и v = arcsin(x).

1. Найдем производную u' от первого множителя: u = x + e^x u' = 1 + e^x (производная x по x равна 1, производная e^x по x равна e^x)

2. Найдем производную v' от второго множителя: v = arcsin(x) v' = 1 / √(1 - x^2) (производная arcsin(x) по x)

Теперь мы можем применить правило производной произведения:

(y)' = (u'v + uv') = u'v + uv'

(y)' = (1 + e^x) * arcsin(x) + (x + e^x) * (1 / √(1 - x^2))

Таким образом, производная функции y = (x + e^x) * arcsin(x) равна:

(y)' = (1 + e^x) * arcsin(x) + (x + e^x) * (1 / √(1 - x^2))