Question

СРОЧНО у прямокутнику бісектриса кута ділить протилежну сторону на відрізку 19см та 25см починаючи від найближчої до цього кута вершини. знайти периметр прямокутника​

Answer 1

Ответ:

126см

Объяснение:

Биссектриса делит прямой угол на два по 45, и получаем равнобедренный прямоугольный треугольник ADE (равнобедренный он например потому что у него два угла равны). Дальше из рисунка находим периметр. CD=DE+EC=AB=44. AD=BC=19. P=2*44+2*19=126см

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як $AB$ і $BC$, де $AB$ більша сторона, а $BC$ менша сторона.

Згідно з умовою, бісектриса кута $B$ (яка є діагоналлю прямокутника) ділить протилежну сторону $AC$ на два відрізки: один довжиною 19 см і другий довжиною 25 см. Позначимо точку ділення сторони $AC$ як $D$, тоді $AD = 19$ см і $DC = 25$ см.

Також, ми можемо використовувати властивість прямокутника, що діагоналі прямокутника розділяють його на два прямокутні трикутники. Тобто, трикутники $ABD$ і $BCD$ є прямокутними.

За допомогою теореми Піфагора ми можемо записати наступні рівняння для трикутників:

Для трикутника $ABD$: $AB^2 = AD^2 + BD^2$ $AB^2 = 19^2 + BC^2$

Для трикутника $BCD$: $BC^2 = CD^2 + BD^2$ $BC^2 = 25^2 + AB^2$

Ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими $AB$ і $BC$. Розв'яжемо цю систему:

Підставляючи значення $AB^2$ з першого рівняння в друге рівняння, отримуємо: $BC^2 = 25^2 + 19^2 + BC^2$ $0 = 25^2 + 19^2$

Це рівняння не має розв'язків в дійсних числах. Ймовірно, допущена помилка в постановці задачі або у вказаному вам розмірі сторін прямокутника.

Будь ласка, перевірте вхідні дані та задачу, і я готовий допомогти вам далі.